做为本科数学拔尖人才教育的重要补充，我校将于2020年暑期举办数学拔尖学生暑期学校，开设前沿学科的介绍性课程，以提升优秀本科生的专业素养并开阔其学术视野。
本期暑期学校主要面向大二、大三年级有志在数学相关领域深入学习研究的同学。通过相关短期课程、讨论班和专家讲座的强化训练，培养学生良好的数学品味，开阔眼界。因为新冠疫情，本次暑期学校的所有活动都采用在线方式。我们将适时公布各课程的授课信息。在暑期学校结束后，参加相关课程的学生将不会被我校数学系授予结业证书。
一、 短期课程信息
课时安排：每个课程10讲，每讲2课时
课程一: 平面代数曲线
报告人：四川大学 胡文传
日程安排: 7月27日-8月7日（除周末）：10:00-12:00
授课方式：腾讯会议
本课程计划介绍复数域（代数闭域）上的仿射（射影）平面代数曲线，两条曲线在平面上的相交重数的几何意义及代数描述，以及平面曲线上的有理函数理论。主要介绍Bezout定理与Riemann-Roch定理的证明以及应用。适合为本科生2年级及以上学生。预备知识为线性代数和抽象代数（主要是多项式理论，代数闭域概念等），如果有曲面拓扑学背景更好。
具体内容（依照具体调整）：
·仿射平面曲线
·相交重数
·射影曲线
·Bezout定理 及其应用
·有理函数及除子（divisor）
·Riemann-Roch 定理证明和应用（以及高维形式）.
参考文献：
·A. Gathmann, Plane Algebraic curve, https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/class/curves-2018/curves-2018.pdf
·W. Fulton, Algebraic Curves, www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
·E. Kunz, Introduction to Plane Algebraic Curves, Birkhäuser (2005)
课程二: 微分几何
报告人：中国科技大学 许斌
日程安排：8月3日-7日14:00-16:00
授课方式：zoom
主要内容：我们结合具体例子介绍流形上的向量丛、主丛以及其上的联络与曲率等概念。时间充裕时，还会提及主丛上的平坦联络与底流形基本群表示的对应关系。
参考文献：Taubes, Differential Geometry: Bundles, Connections, Metrics and Curvature, Oxford University Press, 2011.
二、 报名方式
想要报名课程一和课程二的同学，随时可以申请加入2020暑期课程QQ群。具体参见暑期学校的电子版海报。
三、 联系方式
联系人：叶老师
Email：yesy@nju.edu.cn
来源：南京大学数学系